늘 믿고 푸는 지인선 모의고사입니다. 퀄이 좋아요.

각설하고 리뷰를 써볼게요

9번 : 그림 그리고 근의 차 구하고 넓이 공식

10번 : 등차중항 두 번 써줬습니다. 가운데 두 개와 바깥에 두 개의 합이 같다로 한 번. 앞의 세 항의 등차중항으로 한 번. 첫 번째 등차중항으로 이미 많이 좁혀져서 두 번째 등차중항 계산 마무리는 금방됩니다.

11번 : 그림을 예쁘게 그리고, 문제에서 찾으라는 곳 두 곳 찾아서 더해서 k구하면 됩니다

12번 : 원점에 가까워지는 방향이 수학적으로 딱 표현하기가 어려워서(굳이 하려면 절댓값함수로 만든 다음에 그 함수의 미분계수가 음수일 때로 하면 되지만 굳이 그럴 필요는 없죠) 일단 x(t)그래프를 그리고 원점에 가까워지는 부분을 표시를 한 번 더 해줍니다. 세 구간인데, 다 따로 구해도 되긴하지만, 극값의 x좌표만 봐도 그러지 않는 편이 좋을 거 같습니다. 뒤의 두 구간은 더하면 그냥 극대와 극소의 차이와 같아서 넓이공식으로 해결하면 됩니다

13번 : 전 여기서 시간을 좀 많이 썼습니다. f에 관한 조건이 너무 없어서 무엇을 해야할까...하고 고민했어요. 일단 g가 연속함수니까 g를 좌변에 몰고 g=~이렇게 정리해줬습니다. 그렇게하고 나서 f가 불연속인 경우와 연속인 경우로 나눠서 풀이를 진행했습니다. f가 1에서 불연속인 경우를 가면 x=1일땐 f(3)=f′(3)=0으로 만들어서 g를 연속으로 만들 수 있는데 그렇게 되면 분자의 f(x+2)가 x=-1에서 다시 불연속이되고, 분모는 이를 해결해줄 수 없습니다. 따라서 f는 연속이어야합니다. 이때도 마찬가지로 좌극한과 우극한을 같게 식을 써주면 f(3)=f′(3)=0이 나오고, 1에서의 연속조건까지 쓰면 a,b,c가 나옵니다. 사실 처음 풀땐 불연속 경우에서 분자를 신경 못 쓰고 조건이 부족하네...하고 그냥 연속으로 가서 답을 냈습니다. 제가 왜 그런 멍청한 실수를 했는지 여전히 미스테리입니다

14번 : 도형인데요, 사인법칙과 코사인법칙에 충실한 문제여서 아마 이쯤되면 수험생들도 어느정도 푸실 수 있지 않을까 생각이 듭니다

15번 : 적분한 함수를 생각했을 때, 3과 ?1의 함숫값이 같고 거기를 걍 x축으로 잡으면 0에서의 함숫값은 양수죠, 이런 상황에서 정수마다 가로선을 그어서 근의 개수를 세었을 때 f=0의 개수보다 작거나 같다고 합니다. 일단 ?1과 3만 해도 최소 근이 2개는 나오죠. 근데 얘네가 정말 2개이려면 동시에 접해야하는데 그러면 0에서는 근이 4개가 됩니다. 그러면 안되겠죠. f=0의 최대 개수는 3개니까요. 그 말은 ?1과 3만해도 근이 3개가 나온다는거고, f=0의 근도 3개라는겁니다. 그리고 근이 3개가 나오는 경우가 최대이려면, 0이 중요합니다. 왜냐하면 ?1부터0까지의 평균변화율이 양수고, 0부터 3까지의 평균변화율은 음수니까요(적분한 함수를 상상중입니다). 즉 그 사이에 반드시 극댓값이 존재하고, 극댓값 부근에서 그은 가로선은 근이 4개가 됩니다. 그리고 0은 그 극댓값 부근임이 확실하죠. 따라서 0에서 그은 가로선의 근의 개수를 줄이는 법은 0에서 극댓값이 되어버리는 수밖에 없습니다. 또 ?1과 3중에 한 곳에서 접해야하는데 3에서 접해버리면 1과 2에서 그은 가로선의 근의 개수가 4개가 되겠죠. 이렇게 되면 개형은 끝났죠. 미지수를 하나 더 잡아서 계산만 하면 됩니다

여기까지 29분 19초

20번 : 솔직히 말하면 이것을 틀렸는데요...“문제 자체가 어렵진 않습니다. 쎈b단계상급문제정도라고 생각하는데....제가 지금 다시 풀이를 봐도 무슨 풀이를 한 건지를 모르겠어요. 무튼 한 번 틀렸고요. 저는 뭐 진짜 수험생이 아니니까 굳이 1회독 후에 검토를 다시 하진 않아서 그냥 채점을 해버렸습니다. 아마 검토하면 잡지 않았을까요??”라는 변명을 늘어놓겠습니다. 그냥 두 식은 같다로 방정식 세우면 근이 찾아집니다. 근계수 쓰면 됩니다. 처음 풀이는 막 대칭을 찾으려고 뭔짓을 한 거 같던데 여간 멍청한 풀이가 아닙니다.

21번 : 4라는 막대기?를 움직여보면서 어떻게 해야 가능한 t가 딱 하나인지 고민해봐야하는데, 이게 t가 0보다는 무조건 작아야하고, t+4가 2b/3보다는 무조건 커야한다는 확실한데 여기에 등호가 안 들어가니까 어떻게 딱 가능한 순간이 한 번 존재하는건가....고민이 됩니다. 근데 이제 t+4가 b이하여야하고, 동시에 t는 ‘극솟값과 함숫값이 같은 x값’이상이어야하죠. 그렇게 하면 딱 한 번만 나오게 할 수 있습니다. 근데 말은 길어보여도 걍 누가 찍으라해도 아마 정답 상황을 찍을겁니다.

22번 : a2와 a4밖에 안 주어졌고, 둘 사이 간격도 짧아서 당연히 저 두 개부터 공략해야죠. 전 a2를 정수와 아닐때로 나눠서 a4로 가는데 그러려니 a3도 미지수 또 잡아야하더라고요. 근데 생각해보니 a3도 결국 a2에다가 뭔짓해서 나온 값이라서 그거 경우 나눠서 쭉쭉 가면 나옵니다. a1은 굳이 구할 필요없고, 그냥 가능하다고 나온 a2와 a4조합해서 a6만 세 개 구해주면 됩니다.

여기까지 42분 32초

27번 : 한때는 가나형 30번(맞나?)에 위치할 정도로 어려운 풀이였는데 이젠 과거기출이라는 이유로 27번의 자리까지 내려왔네요. 적분 불가능한 것은 그꼴 그대로 이용해주어야겠죠. 잘 하셨어야합니다.

28번 : 음 논리가 다 타이핑 치기는 길어서 풀이는 영상으로 찍는 것으로 하고, 어디서 공비가 한 번 꺽일까를 계속 생각하면서 가야합니다. 어려워요

29번 : 전 수정된 버전의 문제로 풀었는데요. 좀 더 일찍 문제 다운 받으신 분들은 다른 문제일 수 있습니다. 그림을 그리고, 직선을 그리고, 각도를 표시하고, 탄젠트합으로 관계식을 찾고, 라이프니치 미분을 하면 됩니다. 계산은 좀 있지만 이제는 진짜 할 줄 아셔야해요

30번 : 어려워요. 근데 언제 양의 실수로 수렴하는지 한국말로 조건을 잘 풀어두고, -4라는 숫자가 어떤 조합으로 나올 수 있는지 보고 가능한 경우와 불가능한 경우를 갈라보고, 사실 되는 경우는 하나 뿐이긴한데, 그걸로 사차함수를 잘 그려보고, 어떻게 하면 8번째와 9번째 수일 수 있을지 고민해서 극솟값을 결정하면 됩니다.

여기까지 72분 33초

진짜 시간 주작 없이 적은건데 문제마다 헤맨게 좀 있어서 약간 오래걸린 거 같기도하고,,,

쩝

해설강의는 지금 찍으면 차피 안 보시겠죠

걍 내일 찍을까요??

참고로 1컷 예상 89라고 하십니다. 생각보다 높네요. 전 그거보단 좀 낮을 거 같긴한데. 안전하게 다 맞으면 1등급이라고 생각합니다.