2025 지인선 X 신성규 X kk 모의고사 리뷰

제목은 글자수 제한이 있어서 줄여서 썼습니당

일단 문제가 상당히 어려워요

이 시험지를 치실거면 수능 직전에 치지는 마시고 그냥 여유 있을 때 한 번 빠르게 쳐보십시오

킬러 문항 자체가 많고 준킬러도 다 어렵습니다

예상 1컷은 별로 의미가 없을 거 같고 문제에서 배운다는 생각으로 내가 뭘 놓쳐서 못 풀었는지 근거를 찾아보세용

9번 : 그냥 평균변화율 식 적어서 극한 계산 하면 됩니다

10번 : 제가 뻘짓하느라 세 번 다시 풀었는데, 다음부턴 영역별로 근의 개수 아예 써둬야겠어요. 안 써두니까 한 경우 빼먹어서 계속 답이 안 나왔네요

11번 : 적분한 식으로 미지수 잡아서 식 세우는게 편할 거 같습니다. 8을 기준으로 근 두 개를 잡아서 식을 잡고, 기울기 조건과 원점 지난다는 조건으로 근 두 개 구하면 됩니다.

12번 : 그림 그리고(그리면서 스케일 표시하고) 삼각형 표시해서 넓이 구해서 k값 구하고, 결국엔 a값을 구해야하는데, 여기서 좌표를 대입하기 전에 반주기 차이에 탄젠트함수에서 가지는 의미가 있는지 보시면 쉽게 구할 수 있습니다

13번 : 몇차함수인지와 최고차항의 계수는 각각 미지수 잡아서 빠르게 구해주시고, 이때 다 조건을 만족하게 하는 경우로 좁히는 것은 어렵지 않습니다

14번 : 도형 문제라서 좀 어려운데요, 잘 생각해보셔야하는게 CD의 길이를 정해주면 AD와 BD가 정해질까를 잘 고민해보셔야해요. 네 정해지죠. 스튜어트랑 피타고라스 쓰셔도되고, 코사인법칙이랑 피타고라스 쓰셔도되고, 일단 AD의 길이 구하는 것부터 시작입니다. 그 다음은 작은 원의 길이를 m으로 표현하고 사인법칙만 쓰면 끝

15번 : 일단 뭐부터 해야하나 아주 난감하고 어려운 문제입니다. 정말 침착하게 들어가셔야해요. 일단 이것도 아무거나 그려보고 하는게 가장 중요한데, 문제는 이거는 아무거나 정도가 너무 광범위 합니다. 그리고 f(1)이 0이 아니라고만 했는데, 사실 극한값이 언제 존재하고 언제 존재하지 않는지 잘 고민해보면 f(1)이 음수이냐 아니냐가 더 중요한 문제라는 것이 보입니다. f(1)이 양수면 모든 t에 대해서 최소의 n이 1이 되기 때문에 f(1)이 음수구나 이런 것을 파악하고, 하나하나 스텝을 밟으면서 풀어야 풀립니다.

20번 : 저 둘이 일단 대칭이동틱하게 생긴건 알겠는데 정확히 어떤 관계인지 애매하죠. 평균변화율이 아예 역수관계이면서 길이까지 같은 점이 존재하는 것은 정확히 대칭이동일때이고 위상이 같은 지점이 만났을 때만 가능합니다. 따라서 대칭이동이 성립하게 위해서 왼쪽으로 2b 위로 4움직인게 상쇄돼야해서 b가 2다로 바로 가셔도되고 이게 이해가 힘드시면, 좌표 잡아서 좌표를 대칭 및 평행이동 시켜서 두 좌표가 같다고 풀면 b=2나옵니다. A와 C의 좌표도 미지수 하나 잡고 표현하면 어렵지 않기 때문에 대칭성 및 위상의 동등성만 찾으면 이후에는 할만하실겁니다

21번 : 이것도 어려운데, 삼차함수의 개형이야 뭐 암거나 그리고 시작한다쳐도 0의 위치도 모르겠고, 이걸 극복해도 일부는 g를 그리면서 실수하실 수도 있고, 그 다음이 제일 문젠데 축을 결정하는 것도 일입니다. 저는 근이 1개인 축부터 근이 3개인축 다 해보고 아 근이 2개인축이었구나로 갔습니다(물론 그게 가장 특수하니까 그거부터 해도되지만...) 가나 조건이 직관적이지 않기 때문에 직접 해보면서 되고 안되고를 판단하셔야해서 어렵습니다. 식이 그렇게 바로 바로 나오는 형태도 아니구요

22번 : 가장 어려운 문제....일 수도 있고 아닐 수도 있는데, 정말 어려운건 확실합니다. 일단 a8과 a9의 관계에서 뭔가 써볼 수는 있지만 거기서 더 할 수 있는게 없습니다. 특히 가 조건이 킥같은데 그 조건을 이용해서 뭔가 전개를 더 할 수 없으니 답답하죠. 그럴때는 주어진 조건을 좀 넓게 다시 봐야합니다. 물론 가나조건이 있지만 그 위의 식을 보면 a8과 a9보다도 더 중요한 항이 a3이죠. 거기서부터 무언가 풀이를 시작한다면 풀이를 실마리를 얻으실 수도 있습니다.

28번 : 얘도 진짜 어렵습니다. 이게 해설지가 없어서 일단 제 풀이 기준으로 말씀드리면 전 걍 x의 3승을 이항해서 f’의 플마와 개형을 파악하고, 적분해서 f의 개형을 파악하고, 근이 발생할 수 밖에 없는 값들부터 고려하면서 위아래로 평행이동하면서 맞춰줬는데, 별로 길지 않은 풀이같지만 머리로 처리해야하는 부분들이 있어서 아주 어려운 문제라고 생각합니다. 특히 마지막 근 확정하고 위아래 어떻게 위치할지 확정할때요. 물론 특수중의 특수로 가면 답은 찾을 수 있지만...

29번 : 변형이 안 보이면 끝까지 안 보일 수 있는데 로그 안의 식은 변형을 해주고, 시그마할 때 텔레스코핑해서 공비르 구해줍니다. 그 다음 bn이 언제 양수고 음수인지를 파악해서 an을 더하거나 빼주면됩니다.

30번 : 얘도 진짜 어려운 거 같아요. 한참을 응시하다가 겨우 풀었는데, 일단 f가 양수라는 것은 바로 나오셨을텐데, 이후에 뭘 어쩌란건지....적분하고 싶게 생긴것도 아니고 미분하고 싶게 생긴것도 아니라서 멘붕입니다. (공식 해설은 아니고 그냥 제 풀이입니다) 일단 저는 완전히 아는 것과 모르는 것으로 나눠서 좌변과 우변에 분리했고, 우변에 x제곱+12를 둬서 아는 것을 온전히 그렸습니다. 그리고 좌변도 합성함수로 생각해서 어떻게 해야 겉함수가 속함수에 의해 적절히 조작돼서 우변과 항등식이 될지 그림으로 고민했습니다. 이 고민에는 f가 증가만 해야한다는 가정을 반드시 이용해야하고, 이때 극솟값의 위치가 같아야한다는 언젠가 평가원에서 본적이 있는 그 논리를 이용해서 k값을 구해주고, 역함수를 이용해서 구하는 식을 변형해서 답을 내줍니다. 언급도 없는 역함수를 만들어서 풀이에 이용하고 별로 매력적이지 않은 f의 이항을 해야한다는 점에서 어려운 문제같습니다. 물론 f의 이항도 결국 저처럼 이유를 만들 수 있지만 많은 분들이 떠올릴만큼 쉬운 발상은 아니라고 생각합니다.

어려운 문제가 참 많네요

푸실거면 가급적 미리 풀어보세용