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수학은 자신감이 생명

이름 : 황대희  스크랩
등록일 :
2023-05-27 15:49:48
|
조회 :
37,321
안녕하세요!

수학과 과탐 공부법으로 돌아온 멘토 황대희입니다
뻔한 이야기를 하지 않고 싶어서 실전적인 공부팁, 문제 풀이팁이 뭐가 있을까 많이 고민해봤어요.. 제가 말씀드리는 것 중에 괜찮아보이는 것들이 있다면, 6평 직전에 약점을 극복할 때, 6평 이후 9평까지 공부할 때 써먹어보면 좋을 거 같습니다! 수학부터 시작하겠습니다.

1. 반복이 중요!
일단 뻔한 이야기부터 하자면 수학은 반복이 중요한 과목입니다. 처음부터 다 잘 풀 수는 없으니 못 풀고 해설지를 보거나 강의를 듣는 것은 불가피합니다. 그것을 2번, 3번 반복하다 보면 풀 수 있게 만들 수 있고, 그렇게 풀 수 있는 문제의 스펙트럼을 점점 넓혀가는 것이 수학 공부의 시작과 끝이라고 생각합니다.

2. 자신감 빼면 시체.. 취약과목 짧고 굵게 극복하자
추가로 중요한 것이 바로 자신감입니다! 사실 수학은 자신감이 떨어지면 사고가 굉장히 위축되어 풀기 힘들어집니다. 자신이 예를 들어 기하에 약하면, 기하 문제만 봐도 쫄고 들어가기 때문에 쉬운 문제도 잘 못 풀게 되고 그게 반복되다보면 더 자신감이 떨어지는 악순환에 빠지게 되죠.. 

그래서 취약한 부분을 집중적으로 공략하여 자신감을 찾는 시기가 중간중간 꼭 있어야 합니다. 예를 들어 기하가 약하다면, 관련 파트에 대한 개념 및 문제 풀이에 대한 강의를 수강하고, 하루이틀 동안 기하 문제만 계속 풀고, 그 다음 하루동안 못 풀었던 기하 문제 다시 풀고, 계속 반복해주는 공부를 하는거죠.

여기서 포인트는 이 과정을 짧고 굵게 진행하는 겁니다. 짧은 기간동안 강의를 수강하고 많은 수의 문제를 정복하면, 실력이 향상되었다고 스스로 체감!할 수 있게 됩니다. 이러한 실력향상체감으로부터 자신감이 생기고, 문제를 풀 때 쫄지 않고 자유자재로 사고를 할 수 있게 되는 힘이 생기는 겁니다.

시간이 많지는 않지만 특히 취약한 부분이 있다면 6평 전까지 그걸 극복해내는 시간을 한번쯤 가져보셨으면 좋겠습니다!

3. 문제 유형별 팁
지금부터는 제가 문제 유형별로 생각해보면 좋을 것들을 알려드리겠습니다.

1) 기하 문제

도형문제의 경우 어려운 이유가 조건을 해석하기가 어렵기 때문입니다. 또한 여러 가지 방향성이 존재해서 그냥 그때그때 쓸 수 있는 걸 쓰다보면 답과 멀어지거나 오래 걸리게 되기도 하죠.. 그래서 저는 중간중간 역방향 사고과정을 섞어야 한다고 생각합니다. 

여기서 정방향이란 문제에 주어진 조건들로부터 새로운 길이나 변을 알아내는 과정을 말하고, 문제의 답을 구하려면 무슨 길이나 변을 알아야 하는지를 파악하는 과정을 역방향이라고 말합니다.

이해하기 쉽게 2023 9평 13번을 예로 들어 설명드릴게요.


이 문제를 푸는 사고흐름을 간략하게 설명드리면
AE CD 구할 수 있음 (정방향)
여기서 다음 생각을 가지기가 어려운데
그럼 AC만 구하면 됨
CE는 아니까 AE만 알면 되겠네 (역방향)
AE ED로 엮으면 할선정리? 그러면 반지름만 알면 되겠네 (역방향)
COD 이등변이고, 각 C, CD 길이 아니까 반지름 구하기 가능 (정방향)

이러한 정방향과 역방향 사고를 자유자재로 왔다갔다하면서 푸는 방법이 막힌 기하 문제를 뚫어낼 때 꽤 유용하게 사용됩니다.

2) 킬러 문제 (함수)

킬러 문제는 일반적으로 다음과 같은 구조를 가지고 있습니다.
1 여러가지 조건 -> 관계식 1,2,3,4..
2 관계식 1,2,3 -> 개형
3 개형 + 관계식 4.. -> 함수의 식

1번 과정을 위해서 조건에서 모든 관계식을 이끌어내는 연습을 해야하고, 문제를 풀다가 막힌다면, 조건 안에 숨겨진 관계식이 없는지, 내가 안 쓴 조건이 없는지 확인해야 합니다.
2번 과정을 위해서는 삼차, 사차 함수의 개형의 종류를 모두 파악하고 있어야 합니다.
3번 과정을 위해서는 삼차, 사차 함수의 비율관계를 정확히 공부하여 식 계산을 용이하게 만들 필요가 있습니다.

이 세가지 과정에서 어느 부분이 약한지 체크하고, 그것을 보완해나가면 좋을 거 같습니다!

3) 수열 문제

등차, 등비가 아닌 처음 정의되는 수열이 출제되는 경우, 풀이에 여러 가지 방향성이 존재하는 것이 아니라, 그냥 해보면서 규칙 찾는 게 전부입니다. 오히려 고민할 필요 없는 문제라고 생각하고 쫄지 말고 접근하면 좋을 거 같습니다.



여기까지 제가 생각한 수학 공부팁이었습니다!
도움이 되었으면 좋겠고, 6평 전에 취약파트를 극복하여 꼭 쫄지 말고 모든 문제에 도전하고 고득점받았으면 좋겠습니다. 그럼 저는 바로 다음 칼럼으로 과탐 공부법으로 돌아오겠습니다. 감사합니다.

참고로, 저는 근사, N축 등의 스킬이 모두 유용하고, 문제풀이를 빠르고 직관적으로 만들어주준다고 생각하기 때문에 최대한 이해해서 사용하는 것을 추천합니다!
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황대희 멘토

  • ○ 연세대 의예과 23학번
  • ○ 자연계열 / 수시전형
  • ○ 제19기 목표달성 장학생
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