안녕하세요! 목표달성 장학생 16기 멘토 이가은입니다. 이번 칼럼에서는 수학 실수를 어떻게 하면 줄일 수 있을지에 대한 이야기를 해보려고 해요. 아마 수학 실수때문에 고민이 많은 분들이 계실 것 같은데요, 저도 실수로 고생을 많이 한 케이스였습니다. 고등학교 내신에서는 계산 실수로 한 번에 10점을 날리기도 하고, 반수 때도 실모를 풀면 계산 실수 여부에 따라 80점대에서 100점까지 참 다양한(?) 점수를 받기도 했었답니다. 그런데 반수 때 정시 올인을 하면서 실수를 없애려고 이런 저런 시도를 해봤고, 다행히 수능 때는 실수 없이 100점을 받을 수 있었습니다. 그 과정에서 효과적이었던 방법을 오늘 소개해드리도록 할게요!

Step 1. 실수 줄이기에 필요한 생각들

'실수는 내가 통제 가능한 영역이다'

'실수에는 나만의 패턴이 존재한다'

이 두 가지 생각을 갖고 출발하시면 좋을 것 같아요! 실수때문에 점수를 잃어 본 허무함이 쌓이다 보면 '이건 해도 안 돼, 시험 때 정신 차리는 수밖에 없어'라고 생각하기 쉽습니다. 하지만 이보다 더 적극적으로 실수를 없애고 말겠다는 생각으로 접근하는 게 효과적입니다. 분명 어느 정도 본인의 노력에 따라 나아질 수 있는 영역이 수학 실수이기 때문이에요. 또 사람마다 갖고 있는 사고 패턴이 분명히 실수에도 영향을 준다고 생각합니다. 그리고 그에 따른 실수 패턴을 발견하는 순간부터, 그 실수를 하게 될 가능성은 현저히 낮아질 수 있답니다. 

Step 2. 실수 모음 노트를 만들자, 그리고 반복해서 보자

저의 수학 실수를 극적으로 줄여 준 일등공신이 실수를 모아 놓은 노트였는데요. 기출, 사설, 연계교재 가리지 않고, 푸는 모든 문제에서 발생한 실수를 매일 노트에 모으는 작업을 하는 겁니다. 어렵게 생각할 것 없이, 매일 수학 공부를 할 때 옆에 노트를 펼쳐 놓고, 오답을 할 때 실수였던 부분을 적어놓으면 된답니다.

제가 썼던 실수 모음 노트 사진을 보여드릴게요. 저의 경우 '이런 상황에서 실수가 나왔는데, 앞으로 이러이러한 방식으로 풀지 않기/생각하지 않기/계산하지 않기'처럼 작성했습니다.

이렇게 실수가 발생한 '상황'과 '이유'를 써놓았다면, 반복해서 보는 게 필수적입니다! 저는 자투리 시간에 읽거나, 실모를 풀 때마다 직전 10분 정도를 실수 노트를 읽는 데 썼습니다.

다음으로, 반복하다 보면 자기 만의 실수 패턴이 보이기 시작합니다. 실수도 어디까지나 자신의 사고 방식에 의해서 나온 것이기 때문에, 어느 정도 패턴이 보이게 되는 것이죠.

저의 경우 다음과 같은 실수를 특히 자주한다는 걸 발견했었습니다.

- 구해야 하는 미지수는 a인데, 풀이 과정 중 구한 k를 답으로 쓰는 경우

- 그래프 상의 좌표를 길이/거리와 혼동하는 경우

- 도함수가 x축과 만나는 지점과, 원함수가 x축과 만나는 지점을 헷갈리는 경우

- 주변에 쓰인 수때문에 일종의 착시(?)가 발생해서 엉뚱한 수를 대입하는 경우

- (2루트2)^2을 4라고 하는 경우... 부호를 잘못 쓰는 경우...^^ 등등 계산에서의 특정 패턴

이렇게 하면 특정 사고 패턴이 잘못된 걸 스스로 깨닫게 되고, 다음에 문제를 풀 때 그 부분에 더 주의하게 돼서 실수를 줄이는 데 큰 도움이 되었습니다!

Step 3. 실제 문제 풀이 때의 행동 고치기

문제 풀 때 특정 행동을 취하는 것도 실수를 줄이는 데 아주 도움이 되었습니다.

- 실수를 모으다 보면, 문제 풀 때 '어, 이런 상황에선 실수가 자주 나왔었는데' 하는 순간이 생기게 됩니다. 특정 유형이든, 문제 풀이 과정이든 그럴 때 살짝 천천히 계산함으로써 실수 없이 풀어내는 게 좋습니다.

- 21, 30번처럼 풀이 과정이 긴 경우, 풀이 과정 막판에 꼼꼼히 계산하기 & 최종적으로 구해야 하는 게 무엇인지 다시 확인하기가 효과적입니다! 끝으로 갈수록 풀어냈다는 뿌듯함에 속도가 붙어서 실수가 발생할 수 있어요. 또 예를 들어 마지막으로 a를 구해야 하는데 중간에 찾았던 k를 답으로 쓰는 경우도 발생하기 때문입니다.

+@  준킬러 양치기도 실수 없애는 데 도움이 많이 됐었습니다!

시중에 준킬러만 모아놓은 모의고사도 있고, 쎈처럼 양치기가 가능한 문제집도 많으니 활용하시면 좋아요. 연습량이 늘면 준킬러의 어느 정도 '정형화된' 풀이 과정에 익숙해져서 실전 실수가 줄어들기도 했습니다. 저는 점심 먹은 후 준킬러 모의고사를 1회씩 풀던 시기가 있었는데, 그 연습이 큰 도움이 됐다고 느꼈습니다.

수학 실수가 얼마나 골치 아픈 존재인지 알기에, 실수때문에 고민하는 분들에게 조금이나마 도움이 되었으면 좋겠습니다. 한 번에 실수가 없어지진 않겠지만, 의식적으로 꾸준히 노력한다면 분명 개선될 수 있는 영역이라고 생각합니다. 풀 수 있는 문제에서 안타깝게 점수를 잃지 않도록, 많은 분들이 수학 실수와의 싸움에서 꼭 이겨내시길 바랍니다! 긴 글 읽어주셔서 감사합니다 :)