집합의 원소의 개수를 구하는 문제였기 때문에 주어진 식을 자연스럽게 이차방정식이라고 생각했고 바로 판별식을 이용해서 D>0, D=0, D<0인 경우로 나누어서 f(a)의 값을 구했다. 원소의 개수를 구하는 문제다보니 판별식을 적용하는 것이 당연하다고 생각해서 풀이에 확신을 갖고 있었다. 하지만 알고보니 이 문제에서는 주어진 식이 이차방정식이라고 명시하지 않았고 최고차항의 계수가 a=0일 경우 이차항이 사라진다는 것을 놓치고 있었다. 실제로 a=0일 때는 주어진 식이 일차방정식이 되어 f(a)=1 이므로 최초 풀이에서 판단했던 것과 달리 f(a)가 a=0 에서 불연속을 갖게 된다. 결국 조건을 제대로 확인하지 않고 최고차항의 계수를 확인하지 않은 채 이차방정식이라고 단정하고 판별식을 적용했던 것이 실수였다.

이번 문제처럼 최고차항의 계수가 미지수로 주어진 경우엔 식의 모양만 보고 이차방정식이라고 섣불리 판단하는 습관을 버려야한다는 생각이 들었다. 앞으로는 판별식처럼 문제를 본격적으로 풀기 전에 “이 문제에서 이 x에 대한 식이 이차방정식이라는 언급이 있었나?”를 먼저 확인하고 언급이 없을 경우 최고차항의 계수가 0인 경우와 0이 아닌 경우를 나누어 풀이하는 습관을 들이려고 한다.

원래도 이항분포를 정규분포로 바꾸는 과정을 어려워해 각각이 독립 시행임을 파악하여 이항분포를 설정한 것이 아니라 유형별 풀이 방법을 암기해 문제를 해결하려고 했다. 그러다 보니 원리를 제대로 이해하지 못해 다음 단계로 넘어가지 못했다. 4 이하의 눈이 나오는 횟수를 X로 설정하는 것까지는 잘했지만, 5 이상이 나오는 경우를 고려하지 않고 점 A의 위치를 그냥 X라고 설정했다가 아닌 것 같아서 P(X-(16200-X)<=5700)라고 풀었으나 답이 아닌 것 같아서 끝까지 끌고가지 않고 B(p,2/3)이라고 수정하는 논리적 사고를 거치지 않은 풀이를 적었다…

작년 9모, 수능에도 똑같은 유형이 나왔음에도 제대로 된 오답을 하지 않아 또 틀렸다. 오답노트를 꾸준히 쓰고 내가 틀렸던 이유와 어떤 아이디어가 더 필요했는지 적어 부족한 부분을 개선해 나갈 것이다. 또한 일주일, 이주, 한달, 모의고사 보기 전에 한 번씩 계속 누적 복습하며 같은 유형, 같은 실수는 절대 반복하지 않게 공부할 것이다. 또한, 기현샘이 항상 자신의 풀이가 맞다고 생각되면 끝까지 정답을 끌고 가야한다고 강조하시는데 아직 부족한 것 같아 이 부분을 좀 더 생각하며 문제를 풀자. 부족한, 잘못 알고 있었던 개념들을 실수 노트에 적어두고 확통 공부를 시작하기 전에 보고 공부를 시작해 부족한 개념들을 꾸준히 채워나가자. 특히 확률 부분에 생소한 내용들이 많은데 선택과목이라 너무 대충 공부하고 넘어갔던 것 같다. 항상 할 수 있는 최대한의 준비를 하려는 마음으로 공부하자. 생소한 내용들은 정리 다시 하고 확통을 잘 모르는 친구에게 설명해줄 수 있을 정도로 공부하자.

점 A의 좌표를 (a, cosa)로 잡고 주기가 ㅠ로 상대적인 위치가 같다는 점에서 점 B의 좌표를 (ㅠ+a, -cosa)로 두었다. 3:1 외분 조건을 읽고 직각삼각형 닮음을 관찰하여 점 C의 좌표를 (3/2ㅠ+a, -2cosa)로 잘 찾았다. 그리고 ‘대입하면 성립한다‘를 떠올리며 k=2, tan a=1/2인 것까지 계산하고 최종 삼각형 BCD의 넓이를 구하는데 빨리 풀려고 했던 것인지 점 D의 y좌표가 점 A의 y좌표와 같다고 생각하여 구하지 않아서 루트5인 선분 CD의 길이를 6/루트5로 잘못 계산했다. 선지에 답이 없었다면 다시 검토했을 것 같은데 잘못 계산하여 구한 3루트5/10이 5번에 있어서 찍고 넘어갔던 문제이다..

도형이나 그래프가 주어졌을 때 보이는대로 대충 ‘(길이나 좌표가) 같을거같은데?’ 판단하지 말고 확인하는 습관을 길러야겠다는 생각이 들었다. 그래서 문제 위에 ‘주의하자! 이런 실수 다시 하지말자’라는 표시를 해 두었다. 또 이 문제를 풀면서 각변환을 하고 식에 대입하여 좌표의 정확한 값을 찾는 과정에서 조금씩 이게 맞나? 막히는 부분이 있었는데 김기현 선생님의 아이디어에서 관련 개념과 기출생각집의 관련 문제를 다시 회독하여 복습할 것이다!

그래프로 둘러싸인 넓이 구할때 그래프에서 그래프를 뺀 부분의 넓이인 구간도 있고 그냥 그래프와 x축과 둘러싸인 넓이인 구간이 있는데 그런거를 구분안하고 그냥 그래프에서 그래프를 뺀 넓이인줄 알고 식을 이상하게 작성해서 시간도 오래걸렸고 틀렸다.

시험지에 있는 그림을 자세히 보고 식을 작성하기!

주어진 조건들을 생각하며 직각삼각형도 그리고 그래프 개형도 정확히 그리며 문제를 거의 다 풀었었지만 A좌표와 B좌표의 미지수를 통일하는 것에만 집중하다 어디에 대입하면 성립하는 지를 쓰지 않았는지 분간하지 못하고 틀림

아이디어를 처음 들을때 '대입하면 성립한다'를 처음듣고 솔직히 당연한거 아닌가라고 생각하며 중요하지않다고 생각했었는데 이렇게 대입하면 성립한다를 제대로 써먹지 못해서 틀린 문제를 보고 왜 매번 강조하시는지를 깨달았었습니다. 이후 지로함 문제를 풀때 문자를 통일하는것에 물론 신경을 썼지만 문자를 변형하면서도 내가 어디를 변형했는지 어떤 점에 대입하면 성립한다를 쓰지 않았는지 확인하는 습관을 들였습니다. 이 경험을 통해 사소해보이는 것도 다 강조하시는 이유가 있으시구나~해서 강의 듣는 태도도 좀 더 교정 됐었답니다.